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函数f(p) 应餍足以下条款: 1. f(p)应是概率p的厉肃刻板递减函数

2020-11-12 17:16来源:本站 作者:admin点击:

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  决议树范型 ICDM 2006集合的算法投票终于 共有145人参预了ICDM 2006 Panel (集会的专题商讨)•,并对18种 候选算法举办投票,选出了数据显示10大算法 排名 暴露要旨 算法 1 分类 C4.5 2 聚类 k-Means 3 统计纯熟 SVM 4 合系阐明 Apriori 5 统计学习 EM 6 链接发明 PageRank 7 集装与挑动 AdaBoost 8 分类 kNN 9 分类 Na?ve Bayes 10 分类 CART 得票数 发布时刻 作家 61 1993 Quinlan, J.R 60 1967 MacQueen, J.B 58 1995 Vapnik, V.N 52 1994 Rakesh Agrawal 48 2000 McLachlan, G 46 1998 Brin, S. 45 1997 Freund•, Y. 45 1996 Hastie, T 45 2001 Hand, D•.J 34 1984 L.Breiman 讲述人 Hiroshi Motoda Joydeep Ghosh QiangYang Christos Faloutsos Joydeep Ghosh Christos Faloutsos Zhi-Hua Zhou Vipin Kumar Qiang Yang Dan Steinberg 动态的定量描述 衡量讯息几许的物理量称为信息量。 若概率很大,受信者事先已有所揣摸,则该动态信 息量就很幼; 若概率很幼•,受信者觉得很猛然•,该动态所含消息 量就很大。 音问量的界说 遵照客观终归和人们的习惯势思,函数f(p) 应餍足以下条件: 1. f(p)应是概率p的厉肃刻板递减函数,即当p1p2, f(p1)f(p2); 2. 当p=1时,f(p)=0; 3. 当p=0时,f(p)=∞; 4. 两个孑立事件的连结音问量应等于它们永逝的音问量之和。 对 信 歇 量 的 认 识 理 解 音尘量的界说 若一个动态x创造的概率为p,则这一讯息所含的讯息量为 I log p 此中,对数的底大于1 音问量单元 以2为底时,单元为 bit(binary unit•,比特) 以e为底时,单元为 nat(natural unit,奈特) 以10为底时,单元为 hart(Hartley,哈特) 扔一枚均匀硬币,创造正面与背后的音书量 是若干? 解:露出背面与后头的概率均为0. 5,它们的 音尘量是 I(正)= -lbp(正)= -lb0•.5=1b I(反)= -lbp(反)= -lb0.5=1b 掷一枚分表硬币,发明背后与背后的概率分 别是1/4,3/4••,暴露后面与后头时的音问量 是几何? 解:显示背面与不和的概率死别是1/4,3/4, 它们的音信量是 I(正)= -lbp(正)= -lb1/4=2b I(反)= -lbp(反)= -lb3/4=0.415b 信源含有的音问量是信源发出的举座可 能动态的平均不愿定性,香农把信源所含有 的消息量称为音信熵,是指每个标识所含信 息量的统计均匀值•。m种符号的平均音问量 为 H (X ) p(xi )I (xi ) p(xi ) log p(xi ) i i 扔一枚均匀硬币的音书熵是若干? 解:发明后面与正面的概率均为0. 5,音尘熵 是 q H x pxi log pxi i 1 (0.5log 0.5 0.5log 0.5) 1b 掷一枚分表硬币,发现不和与背面的概率分 别是1/4,3/4•,创造后面与不和时的动态量 是几何? 解:浮现不和与后头的概率永逝是1/4,3/4, 音书熵是 q H x pxi log pxi i 1 (1/ 4 log1/ 4 3 / 4 log1/ 4) 0.811b/symbol 例:田野预告 X 晴 阴 大雨 细雨 p( x) 1/ 2 1/ 4 1/8 1/ 8 条款自满息量 正在事项yj露出的条件下,随机事件xi发作 的要求概率为p(xi yj) ,则它的要求自满息量 界说为条款概率对数的负值: I (xi y j ) log p(xi y j ) 12 要求熵 正在给定yj条件下,xi的条件自尊息量为I(xi yj), X集合的要求熵H(Xyj)为 H ( X y j ) p(xi y j )I (xi y j ) i – 正在给定Y(即各个yj )要求下,X聚合的条件熵H(XY) H (X Y ) p( y j )H (X y j ) j 要求熵H(XY)显示已知Y后,X的未定议度 13 是否合适打垒球的决心表 气象 晴 晴 阴 雨 雨 雨 阴 晴 晴 雨 晴 阴 阴 雨 温度 炎夏 炎夏 炎夏 适中 阴寒 严寒 阴寒 适中 凉爽 适中 适中 适中 炙热 适中 湿度 高 高 高 高 平素 寻常 寻常 高 寻常 寻常 平素 高 平常 高 风疾 弱 强 弱 弱 弱 强 强 弱 弱 弱 强 强 弱 强 营谋 废除 作废 实行 举办 实行 撤除 实行 拔除 实行 举办 举办 实行 举办 作废 是否举办垒球营谋 举办 拔除 晴 阴 雨 举办 撤除 晴 阴 雨 营谋的熵 举办 拔除 营谋有2个属性值•,举办,打消。其熵为•: H(营谋) = - (9/14)*log (9/14) - (5/14)*log (5/14) = 0.94 已知户表的地步情 况下营谋的条件熵 举办 撤除 晴 阴 雨 户表有三个属性值,晴,阴和雨。其熵死别为: H(营谋户表=晴) = - (2/5)*log2(2/5) - (3/5)*log2(3/5) = 0.971 H(营谋户表=阴) = - (4/4)*log2(4/4) = 0 H(营谋户表=雨) = - (3/5)*log2(3/5)- (2/5)*log2(2/5) = 0.971 已知户表时营谋的要求熵 晴 阴 雨 H(举止户表)=5/14*H(举止户表=晴)+4/14*H(举止户表=阴) +5/14* H(营谋户表=雨) = (5/14)*0.971 + (4/14)*0 +(5/14)*0.971 = 0.693 均匀互消歇 I(举止;户表) = H(举止) - H(举止户表) = 0.94- 0•.693 = 0.246 是否合适打垒球的决议表 地步 晴 晴 阴 雨 雨 雨 阴 晴 晴 雨 晴 阴 阴 雨 温度 炎热 炎热 燥热 适中 凉爽 风凉 阴寒 适中 清冷 适中 适中 适中 炙热 适中 湿度 高 高 高 高 平素 平素 平常 高 寻常 寻常 寻常 高 平素 高 风速 弱 强 弱 弱 弱 强 强 弱 弱 弱 强 强 弱 强 营谋 取缔 撤除 举办 举办 实行 拔除 举办 废除 举办 举办 举办 举办 举办 取缔 营谋的熵 地步 阴 雨 雨 阴 晴 雨 晴 阴 阴 晴 晴 雨 晴 雨 温度 炎热 适中 风凉 阴寒 阴寒 适中 适中 适中 闷热 盛暑 炙热 阴凉 适中 适中 湿度 高 高 平常 平素 平常 寻常 寻常 高 平常 高 高 寻常 高 高 风速 弱 弱 弱 强 弱 弱 强 强 弱 弱 强 强 弱 强 举止 实行 举办 举办 举办 实行 举办 举办 实行 实行 打消 打消 拔除 作废 打消 H(营谋) = - (9/14)*lb (9/14) - (5/14)*lb (5/14) = 0.94 已知局面时营谋的要求熵 温度 风凉 适中 炙热 炎夏 适中 炙热 凉爽 适中 闷热 适中 寒冷 适中 清冷 适中 湿度 寻常 平素 高 高 高 高 平素 高 平素 高 平素 寻常 平常 高 风速 弱 强 弱 强 弱 弱 强 强 弱 弱 弱 弱 强 强 地步 晴 晴 晴 晴 晴 阴 阴 阴 阴 雨 雨 雨 雨 雨 营谋 举办 实行 撤除 取缔 废除 实行 举办 举办 举办 举办 实行 举办 作废 拔除 H(举止情势)=5/14*H(举止地步=晴)+4/14*H(营谋天气=阴) +5/14* H(举止气象=雨) = (5/14)*0.971 + (4/14)*0 +(5/14)*0.971 = 0.693 已知温度时营谋的要求熵 地步 阴 阴 晴 晴 雨 雨 晴 阴 晴 雨 雨 阴 晴 雨 湿度 高 寻常 高 高 高 平素 平常 高 高 高 平素 平常 寻常 平素 风速 弱 弱 弱 强 弱 弱 强 强 弱 强 弱 强 弱 强 H(举止温度) = 0.911 温度 盛暑 炎热 炎热 炎夏 适中 适中 适中 适中 适中 适中 阴寒 凉快 阴凉 清冷 营谋 举办 举办 取缔 撤除 实行 实行 举办 实行 拔除 打消 实行 举办 实行 打消 已知湿度时营谋的要求熵 地步 阴 雨 阴 晴 晴 晴 雨 雨 阴 晴 雨 晴 阴 雨 温度 炎热 适中 适中 闷热 闷热 适中 适中 阴寒 严寒 凉爽 适中 适中 炎热 阴寒 风疾 弱 弱 强 弱 强 弱 强 弱 强 弱 弱 强 弱 强 湿度 高 高 高 高 高 高 高 平素 平素 平常 平常 平常 平素 平素 营谋 举办 举办 举办 打消 废除 取缔 废除 实行 实行 举办 实行 实行 举办 撤除 H(举止湿度) = 0.789 已知风速时营谋的条件熵 情势 阴 晴 阴 晴 雨 雨 阴 雨 雨 晴 雨 阴 晴 晴 温度 寒冷 适中 适中 炙热 凉爽 适中 闷热 适中 严寒 风凉 适中 炙热 闷热 适中 湿度 寻常 平素 高 高 寻常 高 高 高 平素 平素 平素 平常 高 高 风疾 强 强 强 强 强 强 弱 弱 弱 弱 弱 弱 弱 弱 营谋 举办 举办 实行 撤除 取缔 废除 实行 举办 举办 举办 实行 实行 撤除 废除 H(营谋风速) = 0.892 各互音书量 I(营谋;气象) = H(营谋) - H(营谋地步) = 0.94- 0.693 = 0.246 I(营谋;温度) = H(营谋) - H(举止温度) = 0•.94- 0.911 = 0.029 I(举止;湿度) = H(营谋) - H(营谋湿度) = 0•.94- 0.789 = 0.151 I(营谋;风速) = H(举止) - H(营谋风速) = 0•.94- 0.892 = 0.048 地步 晴 晴 阴 雨 雨 雨 阴 晴 晴 雨 晴 阴 阴 雨 温度 炙热 炎夏 炎夏 适中 凉快 寒冷 寒冷 适中 风凉 适中 适中 适中 炎夏 适中 湿度 高 高 高 高 寻常 平常 平常 高 平常 寻常 平常 高 平素 高 风疾 弱 强 弱 弱 弱 强 强 弱 弱 弱 强 强 弱 强 举止 取缔 拔除 实行 实行 举办 拔除 举办 废除 举办 实行 实行 实行 实行 废除 地步 晴 晴 晴 晴 晴 阴 阴 阴 阴 雨 雨 雨 雨 雨 温度 阴凉 适中 炎夏 燥热 适中 燥热 风凉 适中 炙热 适中 阴凉 适中 风凉 适中 湿度 平素 寻常 高 高 高 高 平常 高 寻常 高 平常 寻常 寻常 高 风速 弱 强 弱 强 弱 弱 强 强 弱 弱 弱 弱 强 强 举止 实行 实行 取缔 撤除 取缔 举办 举办 实行 举办 实行 实行 实行 撤除 作废 温度 湿度 风疾 营谋 寒冷 平素 弱 举办 适中 寻常 强 举办 炙热 高 弱 作废 晴 炙热 高 强 取缔 适中 高 弱 作废 温度 湿度 风疾 举止 炎夏 高 弱 实行 阴 寒冷 寻常 强 举办 适中 高 强 实行 炎夏 平常 弱 举办 温度 湿度 风速 营谋 适中 高 弱 举办 雨 阴寒 寻常 弱 实行 适中 平常 弱 实行 清冷 平素 强 作废 适中 高 强 拔除 ID3算法天生的决议树 ID3算法 ID3(A:要求属性聚会,d:决计属性,U:锻炼集)返回一棵信任树 { if U为空,返回一个值为Failure的单结点;//多数不会暴露这种情况, 为了楷模的强壮性 if U是由其值均为形似断定属性值的记载构成,返回一个带有该值的单 结点;//此分支至此达成 if A为空,则返回一个单结点,其值为正在U的记载中寻得的频率最高的决 策属性值;//这时对记载将发明误分类 将A中属性之间拥有最大I(d;a)的属性赋给a; 将属性a的值赋给{ajj=1,2,…,m}••; 将死别由对应于a的值的aj的记载构成的U的子集赋值给{ujj=1,2••,…,m}•; 返回一棵树,其根标帜为a,树枝标识为a1, a2•,…, am; 再分{别a}••,构d,u造m)以;下//树递:归I算D3法(A-{a},d,u1),ID3(A-{a},d,u2),…,ID3(A} 决议树纯熟的常见题目 决计树纯熟的性质题目 定夺定夺树拉长的深度 解决平昔值的属性 挑选一个适当的属性筛选胸宇法式 处分属性值不完全的砥砺数据 处分例表价格的属性 发扬臆度结果 针对这些题目,ID3被扩张成C4•.5 2003.11.18 30 避免至极拟合数据 过分拟合 应付一个假使,当生涯其全盘人的借使对锻炼样例的拟合 比它差,但结果上正在实例的全体涣散上叙述得却更好 时,全班人叙这个假若很是拟合陶冶样例 界说:给定一个要是空间H,一个借使hH,要是保存 其多人们的假若h’H,使得正在磨练样例上h的漏洞率比h’幼, 但正在总共实例散布上h’的差错率比h幼,那么就说假如h 至极拟合锻炼数据。 2003.11.18 31 防御万分拟合数据(2) 导致很是拟合的情由 一种畏惧旨趣是操练样例含有随机纰谬或噪声 当磨炼数据没有噪声时,很是拟合也有也许发 生,希奇是当少量的样例被合连到叶子节点时•, 很约略创造偶合的按次性,使得少许属性适值 可能很好地疏松样例•,但却与实践的目的函数 并无合连••。 2003.11.18 32 抗御万分拟合数据(3) 抗御万分拟合的设施 赶早憩息树耽误 后筑剪法 两种方法的特征 第一种设施更直观 第一种法子中,周详地估摸何时松手树拉长很 清贫 第二种措施被叙述正在推行中更获胜 33 提防万分拟合数据(4) 提防相当拟合的合节 掌握什么样的绳尺来定夺终末精准树的鸿沟 解决手腕 行使与陶冶样例天差地其它一套涣散的样例,来评估 体验后修剪步骤从树上筑筑节点的听命。 诈骗整体可用数据实行磨炼,但实行统计试验来推求 扩充(或筑剪)一个特定的节点是否有约略矫正正在训 练密集表的实例上的本能。 操纵一个明白的轨范来权衡砥砺样例和决议树的冗杂 度,当这个编码的长度最幼时暂息树伸长。 2003•.11.18 34 防御过分拟合数据(5) 措施责问 第一种门径是最多数的,常被称为磨练和验证集法•。 可用数据分成两个样例鸠合: 锻炼纠合,形成练习到的假设 验证纠合,评估这个假设正在后续数据上的精度 方法的动机:纵使练习器畏惧会被陶冶结合误导,但 验证纠集不约莫略表现出同样的随机颤动 验证纠集应该充满大,以便它自己可供应拥有统计意 义的实例样本。 常见的做法是,样例的三分之二作砥砺聚拢,三分之 一作验证凑集。 2003.11.18 35 纰谬率消浸筑剪 将树上的每一个节点举动筑剪得候选目标 修剪顺序 删除以此节点为根的子树,使它成为叶结点 把和该节点合系的砥砺样例的最常见分类赋给它 频仍筑剪节点,每次老是挑选那些节省后不妨最大发扬信任树正在 验证咸集上的精度的节点 络续修剪,直到进一步的筑剪是无益的为止 数据分成3个子集 磨炼样例,形成断定树 验证样例••,筑剪决计树 考核样例,精度的无偏推求 假使有巨额的数据可供操纵•,那么掌握阔其它数据鸠集来 指示筑剪 2003•.11•.18 36 公法后筑剪 从砥砺鸠集推导出决议树,推广断定树直到尽可 能好地拟闭陶冶数据,赞同万分拟合产生 将决心树改造为等价的法令连结,步骤是为从根 节点到叶节点的每一条旅途创修一条规矩 通过俭朴任何能导致忖度精度发扬的前件来修剪 每一条规矩 遵从筑剪过的公法的臆想精度对它们实行排序, 并按云云的纪律行使这些规定来分类自后的实例 2003.11.18 37 公法后修剪(2) 例子 if (outlook=sunny)(Humidity=High) then PlayTennis=No 商讨节省先行词(outlook=sunny)和 (Humidity=High) 采用使臆度精度有最大提拔的顺序 磋商修剪第二个前件 2003.11.18 38 功令后筑剪(3) 法令精度推求手腕 行使与磨练集不交友的验证集 基于陶冶聚合自己 被C4•.5行使,行使一种过时估计来填充磨炼数盘踞利于现时法令的估 计偏置 过程 先预计公法正在它操纵的磨炼样例上的精度 尔后假定此臆想精度为二项式宣传,并臆思它的圭表差 应付一个给定的自大区间,采用下界臆度举动功令本能的气量 责备 敷衍大的数据集,落伍估计愈加贴近查察精度,跟着数据集合的减幼, 离查察精度越来越远 不是统计有用,可是实行中显示有用 2003.11.18 39 法令后筑剪(4) 把决计树转化陈规矩集的好处 也许划分决议节点诈骗的例表险峻文 消除了根节点附近的属性实习和叶节点邻近的 属性考试的判袂 先辈了可读性 2003.11•.18 40 合并一直值属性 ID3被限造为取翻脸值的属性 练习到的决议树要预测的对象属性必定是翻脸 的 树确凿定节点的属性也必假如盘据的 简略节流上面第2个控造的方法 体验动态地界说新的盘据值属性来竣工,即先 把平昔值属性的值域瓜分为涣散的区间聚会 2003.11.18 41 吞并一直值属性(2) 例子•,Temperature应该界说什么样的基于阈值的布尔属 性 采取露出最大讯息增益的阈值 从命平昔属性陈设样例,断定方针分类各异的相邻实例 映现一组候选阈值,它们的值是响应的A值之间的重心值 也许解释映现最大消息增益的c值位于这样的鸿沟中(Fayyad1991) 经由测度与每个候选阈值相合的音书增益评估这些候选值 本领的推广 无间的属性星散成多个区间,而不是简单阈值的两个空间 2003.11.18 42 幼结和推广读物 决计树学习为观点进筑和纯熟其他们分别值的函数 供应了一个合用的法子 ID3算法 贪思算法 从根向下臆思信任树 探索圆满的假设空间 概括偏置•,较幼的树 很是拟合题目 ID3算法的蔓延 2003.11.18 43 附录 C4.5 is a software extension of the basic ID3 algorithm designed by Quinlan to address the following issues not dealt with by ID3: Avoiding overfitting the data Determining how deeply to grow a decision tree. Reduced error pruning•. Rule post-pruning. Handling continuous attributes. e.g., temperature Choosing an appropriate attribute selection measure. Handling training data with missing attribute values. Handling attributes with differing costs. Improving computational efficiency. 2003.11•.18 44 分类器仲裁圭表 预计确实度 预计冗杂度 模子描绘的简短度:暴露式功令 确凿度解释 多数采用召回率r(Recall)和切确率p(Precision) 这两个目标量度分类器确凿实度•。—个好的分类器 应同时拥有较高的召回率和切确率•,固然这两个指 标宏壮情状下是互斥的,偶尔要遵照须要正在这两个 目标间作某种量度和合作。 召回率r(Recall)和切确率p(Precision) 为了界说这两个目标,引入分类中常用的两个根底概思,Relevant和Retrieved••。 Relevant:切当属于某类的集合 Retrieved•:断然属于某类的聚拢 Relevant Retrieved r= Relevant Relevant Retrieved p= Retrieved 召回率反响了分类器确实分类的标的正在切当归入该类的标的中所占的比率,而确切率反响了 分类器确实分类的目标正在编造归入该类的对象中所占的比率。 Relevant Relevant∩Retrieved Retrieved Relevant Relevant∩Retrieved Retrieved F1 召回率和确切率响应了分类质地的两个不 同侧面,两者必定综合洽商••,不可偏废, 因此,可引入一种新的评判目标F1,该指 标归纳了这两种因素,其公式如下: 2 无误率 召回率 F1 精准率 召回率 构造分类器的浸要设施 ① 将现有的已知类此表数据划分为 操练集和考核集两局限。 ② 布局分类算法对磨炼集实行练习, 取得一个分类模子,它也许以分 类法令、确定树或数学公式等形 式给出。 ③ 诈骗分类模子对试验集举办检测••, 要是合适试验苦求(如分类精 度),则实行④;不然,返回②。 ④ 行使取得的分类模子对未知种别 的数据实行分类。 砥砺数据和考试数据的辞别步调 此中,草率纪律(1),此刻首要有两种区别门径: 1•. 对峙(holdout)设施。支柱法子将已知数据随机辞别 为陶冶数据和试验数据两个人,多数是三分之二活动 陶冶数据,其它三分之一行径试验数据•。行使磨炼数 据导出分类模子,它正在试验数据上的分类精度举动最 终的分类精度。 2•. k折交叉验证(k-fold cross validation)设施•。k折交叉 验证则将已知数据随机辞别为k个约略相当的数据子集 S程最1,中 终S•, 分2•,S类i作…器,为的S测k分,试类训数精深据度和,取测其k试次余重测的复试子进分集行类则k精作次度为•。的训正在平练第均数i次值据过。•。 这种本领合用于原始数据量较幼的情况,这时不当帖 直接行使坚持本领••。 功课 给出肯定树本领的模子、计谋、算法•; C4.5断定树方法中的消息增益比的特性? C4.5信任树手腕天资的决计树的性情? 筑设质地法造观思、抬高全员质地意 识。20. 11•.220. 11.2Monday, November 02, 2020 人生喜悦须尽欢,莫使金樽空对月。11•:57:2711:57:2711:5711/2/2020 11•:57:27 AM 稳重象只弓,不拉它就松,要思保安 全•,常 把弓弦 绷。20. 11.211: 57:2711:57Nov -202-Nov-20 稳固交通创办措置,保险工程创设质 量•。11: 57:2711•:57•:2711:57M onday, November 02, 2020 平安正在于心细,事项出正在麻木。20.11. 220•.11. 211:57: 2711•:57:27November 2, 2020 结壮肯干,竭力斗争。2020年11月2日 上午11时57分 20•.11.220.11.2 讲求至善凭门径诱导市场,凭执掌增 创结果 ,凭服 务作战 步地。2020年11月2日 大后天 上午11时57分 27秒11:57:2720•.11.2 按章操作莫乱改,合理主见提出来。2020年11月上 午11时57分20•. 11.211•: 57Nove mber 2, 2020 功课圭表谨记牢,心手相应除烦恼。2020年11月2日 礼拜六 11时57分27秒 11:57•:272 November 2020 好的职业速即就会到来,总共都是最 好的安 排。上 午11时57分27秒上午11时57分11••:57: 2720•.11••.2 奋勇抢先,全员举绩,梅开二度,业 绩保底 。20.11. 220.11. 211:5711:57•:2711:57•: 27Nov- 20 记得宁靖之责,善谋安笑之策,力务 安定之 实。2020年11月2日星 期一11时57分 27秒M onday, November 02, 2020 改善斗嘴清静德性,落实执掌向上效 率。20. 11.22020年11月2日星 期一11时57分 27秒20.11.2 打感人人!

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